Introducción al Particionamiento
Keywords:
Particionamiento, equivalencias, clúster, algoritmos, medoides, P-MedianaSynopsis
Recientemente el volumen de datos generados por distintas actividades ha tenido un incremento además de veloz, importante. A partir de la multiplicidad, origen, variabilidad y número de datos, se persigue que su uso en el análisis permita extraer información valiosa con el fin de evadir incertidumbre y de producir conocimientos que ayuden en la toma de decisiones.
Existen distintas áreas que se encargan del procesamiento y análisis de los datos masivos, dichas disciplinas se apoyan de técnicas enmarcadas en Data Science (DS), Big Data (BD) y Data Mining (DM) entre otros. En particular, una técnica computacional que se identifica como una herramienta de utilidad demandada en tales disciplinas es el agrupamiento de datos.
Por el lado de BD, se puede decir que su propósito fundamental es evaluar grandes volúmenes de datos que superan la capacidad de los procesamientos informáticos, el objetivo principal es analizar en el menor tiempo posible y de forma eficaz, toda la información utilizando herramientas o softwares para hallar patrones comunes. Sin embargo, DM aunque también analiza grandes volúmenes, comprende un conjunto de técnicas y tecnologías que permiten explorar extensas bases de datos de manera automática y busca a la vez encontrar patrones repetitivos que expliquen el comportamiento de estos datos para obtener una información específica tal que las distintas tareas de una empresa se resuelvan, por ejemplo la optimización.
A veces suelen confundirse los propósitos de algunas áreas cuando se utilizan herramientas que se relacionadas mutuamente entre sí, entonces parece oportuno señalar las diferencias, sobre todo cuando un manuscrito se ocupa de discutir una particular técnica/herramienta, tal como lo es este compendio de 1 volumen que incorpora el tema de introducción al Particionamiento a lo largo del documento.
Este es el primer volumen de una serie de 3, el cual se divide en 5 capítulos. El objetivo es proveer material estructurado que permita la comprensión de este tema para estudiantes de distintos grados a partir del nivel licenciatura.
El contenido de este libro, dedicado a una introducción al Particionamiento, es de gran interés cuando se toma como herramienta computacional, en particular, en la solución de problemas de áreas ingenieriles donde el agrupamiento se encuentra implícito; por ejemplo, si se discuten problemas de diseño de zonas o bien de diversos temas de Investigación de Operaciones como los problemas de ruteo, de asignación, agente viajero etc. En este punto, el Particionamiento se puede expresar como un modelo de optimización, lo cual se aborda en la segunda parte del libro y consecuentemente, permite observar otras bondades del Particionamiento, sobre todo cuando se trata como instrumento algorítmico para ayudar a dar respuestas tanto a problemas muy específicos de Investigación de Operaciones (IO), de Optimización o de Inteligencia Artificial (IA) entre otros.
Aunque se encuentra relacionada la IO con la Optimización, la IO se utiliza para programar actividades sujetas a recursos escasos, y para ello, hace uso de técnicas de modelado matemático, análisis estadístico y optimización. Entonces, la IO busca resolver problemas ante una serie de restricciones con criterios de decisión. Para el caso de la teoría de Optimización clásica, se constituye por un conjunto de resultados, métodos analíticos y numéricos enfocados a encontrar e identificar al mejor candidato de entre una colección de alternativas sin tener que enumerar y evaluar explícitamente todas esas alternativas. En matemáticas, ciencias de la computación o economía, Optimización matemática se entiende como la selección del mejor elemento con respecto a algún criterio de un conjunto de unidades disponibles, no obstante, es razonable afirmar que la investigación operativa es uno de los campos de la matemática y que sus bases son la optimización debido a la necesaria maximización o minimización de una función de costo, donde se eligen sistemáticamente valores de entrada que son tomados de un conjunto, y que el valor de la función es procesado computacionalmente.
La generalización de la teoría de la optimización y otras formulaciones, comprende un área grande de las matemáticas aplicadas, pero en general, la optimización significa el descubrimiento de los "mejores valores" para alguna función objetivo con un dominio definido, es decir, se refiere a la capacidad de hacer o resolver alguna cosa de la manera más eficiente posible y, en el mejor de los casos, utilizando la menor cantidad de recursos.
Considerando lo anterior, se hace énfasis y se justifica que el espacio de este libro, persigue asimilar el beneficio del Particionamiento como herramienta computacional en la solución de problemas de IO y de áreas afines donde el agrupamiento se encuentra tácito o explícito. En este sentido, es importante mencionar que en las últimas décadas, el término optimización se ha vinculado al mundo de la informática, de las matemáticas, de la gestión de procesos y en la economía, además de la anhelada eficiencia de un sistema, teoría de colas y simulación entre otros. Por otra parte, y en un contexto amplio, la IA se comprende considerando su origen y la manera en que la inteligencia se codifica trasladándose a aparatos para realizar operaciones u optimizar procesos para la toma de decisiones. Nótese aquí la conexión entre IO e IA.
Hablar de IA ni es fácil y mucho menos corto el asunto. Aquí nos ubicamos para insistir no la relación con múltiples áreas, sino con la IO y principalmente con el Particionamiento. Evidentemente, tanto la IA como la IO tienen un cruce en lo que se conoce como la toma de decisiones, lo cual no significa que esta fase sea la única que las sitúa en un pedazo del mismo escenario.
Aunque son muchas las áreas que utilizan la IA para dar solución a sus problemas, la IA es y seguirá siendo una rama de las ciencias de la computación y el Particionamiento es, fue y será una herramienta necesaria no sólo en computación.
Chapters
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Capítulo 1. Preliminares
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Capítulo 2. Introducción al Particionamiento
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Capítulo 3. Propuestas tradicionales del Particionamiento
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Capítulo 4. Particionamiento por medoides
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Capítulo 5. P-Mediana y Particionamiento
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